वेग की गणना

वेग भी तात्कालिक या औसत हो सकता है ।
 

अगर एक बस का स्पीडोमीटर 20 किलोमीटर/घंटा कि स्पीड दिखता है तो यह उसकी तात्कालिक स्पीड  कहलाती है। अगर इस जानकारी में हम यी जोड़ दे कि यह बस उत्तर दिशा में जा रही है, तब हम कहते हैं कि बस का तात्कालिक वेग 20 किलोमीटर/घंटा उत्तर की ओर है।
 

स्पीड और वेग दोनों का एक ही परिमाण (20 किलोमीटर/घंटा) हैं। लेकिन तात्कालिक वेग के साथ दिशा संबंधी अतिरिक्त जानकारी भी है।
 

किन्हीं भी दो बिन्दुओं (या दो स्थानों) के बीच का रास्ता सीधा भी हो सकता है और टेढ़ा मेढ़ा भी। औसत स्पीड के लिए आप इस रास्ते की वास्तविक दूरी और उसे तय करने में लगे समय की गणना करते हैं। लेकिन वेग निकालने का मामला औसत स्पीड से थोड़ा भिन्न भी हो सकता है। उसमें दो स्थानों के बीच विस्थापन और उसमें लगे समय की गणना की जाती है। 
 

आप जानते हैं कि विस्थापन किन्हीं दो बिन्दुओं के बीच न्यूनतम दूरी होती है। चलिए देखते हैं कि औसत वेग की गणना कैसे की जाती है।
 

किसी वस्तु का औसत वेग वस्तु द्वारा इकाई समय में, विशेष दिशा में तय की गई दूरी है या वस्तु का इकाई समय में विस्थापन।

                                         
                                          औसत वेग V = विस्थापन /लगा हुआ कुल समय

अब फिर लिली की गतिशीलता पर विचार करते हैं और उसकी स्पीड और वेग की गणना करते हैं ।

लिली ने अपनी यात्रा की शुरूआत बिन्दु A से शुरू की। इसलिए बिन्दु A शुरुआती बिन्दु है। वह बिन्दु A से B पर गई। वह वापिस B से A बिन्दु पर आई और चलते हुए C बिन्दु पर गई।

मान लो वह 1 मीटर चलने में 1 सेकेंड का समय लेती है।

तो उसकी गति 1 मीटर/सेकेंड होगी।

बिन्दु A से B के सफर के लिए:
 

लिली ने बिन्दु A से B तक की यात्रा के लिए 50 मीटर की दूरी तय की। उसकी गति 1 मीटर प्रति सेकेंड है। इसका मतलब हुआ कि वह 50 सेकेंड लेगी 50 मीटर चलने के लिए।

उसका वेग 1 मीटर प्रति सेकेंड होगा, A-B लाइन की दिशा में।
 

इसलिए वेग और गति का परिमाण यात्रा के इस हिस्से के लिए समान है।

बिन्दु A से B और B से A वापसी के लिए:

उसकी यात्रा के लिए इस भाग के लिए उसका विस्थापन ज़ीरो होगा क्यूंकि वह A से चलना शुरू करती है और B तक जाती है और फिर A पर वापस आती है । पर वह 100 किलोमीटर की दूरी तय है ।
 

बिन्दु A से B और A से C वापसी के लिए:
 

जब लिली शुरूआती बिन्दु को पार करते हुए C बिन्दु पर जाती है तो वह 150 मीटर की दूरी तय लेती है लेकिन उसका विस्थापन 50 मीटर बाईं ओर हुआ है।
 

फिर एक बार स्पीड 1 मीटर प्रति सेकेंड है। लेकिन वेग फर्क है, विस्थापन सिर्फ 50 मीटर बाईं ओर है। (या -50 मीटर)


औसत वेग का समीकरण इस्तेमाल करने पर,
 

                                            औसत वेग = विस्थापन/लगा हुआ कुल समय

                                                              = 50 मीटर/150 सेकेंड

                                                              = -0.33 मीटर/सेकेंड (ऋण चिन्ह दिशा को दर्शा रहा है।)

इस मामले में वेग 0.33 मीटर सेकेंड बाईं ओर। लेकिन स्पीड 1 मीटर प्रति सेकेंड है।